Решение треугольника c катетом 35 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.17
b=35
c=35.54
10°
80°
S=107.97
P=76.71
r=2.815
R=17.77
h=6.076
mc=17.77
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35
sin(80°)
=
35
0.9848
= 35.54
или:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(10°)
=
35
0.9848
= 35.54
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(10°)
= 35·0.1736
= 6.076
или:
h = b·cos(β°)
= 35·cos(80°)
= 35·0.1736
= 6.076
Катет:
a = h·
c
b
= 6.076·
35.54
35
= 6.17
или:
a = c2 - b2
= 35.542 - 352
= 1263.1 - 1225
= 38.09
= 6.172
или:
a = c·sin(α°)
= 35.54·sin(10°)
= 35.54·0.1736
= 6.17
или:
a = c·cos(β°)
= 35.54·cos(80°)
= 35.54·0.1736
= 6.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.076
cos(10°)
=
6.076
0.9848
= 6.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.076
sin(80°)
=
6.076
0.9848
= 6.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
35.542 - 35.544- 4·35.542·6.0762
2
=
1263.1 - 1595422- 4·1263.1·36.92
2
=
1263.1 - 1408887
2
= 6.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.076·35.54
2
= 107.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.54
2
= 17.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.54
2
= 17.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.17+35-35.54
2
= 2.815
Периметр:
P = a+b+c
= 6.17+35+35.54
= 76.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: