Решение треугольника c катетом 120 и углом 38.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=150.88
c=192.77
38.5°
51.5°
S=9051.5
P=463.65
r=39.06
R=96.39
h=93.91
mc=96.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(38.5°)
=
120
0.6225
= 192.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.5°
= 51.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(38.5°)
= 120·0.7826
= 93.91
Катет:
b = h·
c
a
= 93.91·
192.77
120
= 150.86
или:
b = c2 - a2
= 192.772 - 1202
= 37160.3 - 14400
= 22760.3
= 150.87
или:
b = c·sin(β°)
= 192.77·sin(51.5°)
= 192.77·0.7826
= 150.86
или:
b = c·cos(α°)
= 192.77·cos(38.5°)
= 192.77·0.7826
= 150.86
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.91
sin(38.5°)
=
93.91
0.6225
= 150.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.91
cos(51.5°)
=
93.91
0.6225
= 150.86
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
192.772 + 192.774- 4·192.772·93.912
2
=
37160.3 + 1380887896- 4·37160.3·8819.1
2
=
37160.3 + 70006289
2
= 150.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.91·192.77
2
= 9051.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.77
2
= 96.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
192.77
2
= 96.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+150.88-192.77
2
= 39.06
Периметр:
P = a+b+c
= 120+150.88+192.77
= 463.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: