Решение треугольника c катетом 6.3 и углом 63.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.3
b=12.58
c=14.07
26.6°
63.4°
S=39.63
P=32.95
r=2.405
R=7.035
h=5.633
mc=7.035
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.3
cos(63.4°)
=
6.3
0.4478
= 14.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63.4°
= 26.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 6.3·sin(63.4°)
= 6.3·0.8942
= 5.633
Катет:
b = h·
c
a
= 5.633·
14.07
6.3
= 12.58
или:
b = c2 - a2
= 14.072 - 6.32
= 197.96 - 39.69
= 158.27
= 12.58
или:
b = c·sin(β°)
= 14.07·sin(63.4°)
= 14.07·0.8942
= 12.58
или:
b = c·cos(α°)
= 14.07·cos(26.6°)
= 14.07·0.8942
= 12.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.633
sin(26.6°)
=
5.633
0.4478
= 12.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.633
cos(63.4°)
=
5.633
0.4478
= 12.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.072 + 14.074- 4·14.072·5.6332
2
=
197.96 + 39188.2- 4·197.96·31.73
2
=
197.96 + 14063.1
2
= 12.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.633·14.07
2
= 39.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.07
2
= 7.035
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.07
2
= 7.035
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.3+12.58-14.07
2
= 2.405
Периметр:
P = a+b+c
= 6.3+12.58+14.07
= 32.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: