Решение треугольника c катетом 9 и углом 49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.817
b=9
c=11.93
41°
49°
S=35.22
P=28.75
r=2.444
R=5.965
h=5.905
mc=5.965
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9
sin(49°)
=
9
0.7547
= 11.93
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-49°
= 41°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(49°)
= 9·0.6561
= 5.905
Катет:
a = h·
c
b
= 5.905·
11.93
9
= 7.827
или:
a = c2 - b2
= 11.932 - 92
= 142.32 - 81
= 61.32
= 7.831
или:
a = c·sin(α°)
= 11.93·sin(41°)
= 11.93·0.6561
= 7.827
или:
a = c·cos(β°)
= 11.93·cos(49°)
= 11.93·0.6561
= 7.827
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.905
cos(41°)
=
5.905
0.7547
= 7.824
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.905
sin(49°)
=
5.905
0.7547
= 7.824
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.932 - 11.934- 4·11.932·5.9052
2
=
142.32 - 20255- 4·142.32·34.87
2
=
142.32 - 404.21
2
= 7.817
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.905·11.93
2
= 35.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.93
2
= 5.965
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.93
2
= 5.965
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.817+9-11.93
2
= 2.444
Периметр:
P = a+b+c
= 7.817+9+11.93
= 28.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: