Решение треугольника c катетом 72 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=72
b=124.71
c=144
30°
60°
S=4489.2
P=340.71
r=26.36
R=72
h=62.35
mc=72
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
72
cos(60°)
=
72
0.5
= 144
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 72·sin(60°)
= 72·0.866
= 62.35
Катет:
b = h·
c
a
= 62.35·
144
72
= 124.7
или:
b = c2 - a2
= 1442 - 722
= 20736 - 5184
= 15552
= 124.71
или:
b = c·sin(β°)
= 144·sin(60°)
= 144·0.866
= 124.7
или:
b = c·cos(α°)
= 144·cos(30°)
= 144·0.866
= 124.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.35
sin(30°)
=
62.35
0.5
= 124.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.35
cos(60°)
=
62.35
0.5
= 124.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1442 + 1444- 4·1442·62.352
2
=
20736 + 429981696- 4·20736·3887.5
2
=
20736 + 107536896
2
= 124.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.35·144
2
= 4489.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144
2
= 72
Медиана:
Mc =
c
2
=
144
2
= 72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+124.71-144
2
= 26.36
Периметр:
P = a+b+c
= 72+124.71+144
= 340.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: