Решение треугольника c катетом 5800 и углом 10 и радиусом вписанной окружности 5800 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1022.9
b=5800
c=-5800
10°
80°
S=-2920010
P=1022.9
r=5800
R=-2900
h=1006.9
mc=-2900
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5800
cos(10°)
=
5800
0.9848
= 5889.5
или:
a = x + r = x + 5800
c = x + (b - r) = x + (5800 - 5800) = x + 0
a2 + b2 = c2
(x + 5800)2 + 58002 = (x + 0)2
x2 + 11600x + 33640000 + 33640000 = x2 + 0x + 0
11600x - 0x = 0 - 33640000 - 33640000
11600x = -67280000
x = -5800
a = x + 5800 = -5800 + 5800 = 0
c = x + 0 = -5800 + 0 = -5800
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5800·sin(10°)
= 5800·0.1736
= 1006.9
или:
a = h·
c
b
= 1006.9·
-5800
5800
= -1006.9
или:
a = c2 - b2
= -58002 - 58002
= 33640000 - 33640000
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= -5800·sin(10°)
= -5800·0.1736
= -1006.9
или:
a = c·cos(β°)
= -5800·cos(80°)
= -5800·0.1736
= -1006.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1006.9
cos(10°)
=
1006.9
0.9848
= 1022.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1006.9
sin(80°)
=
1006.9
0.9848
= 1022.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-58002 - -58004- 4·-58002·1006.92
2
=
33640000 - 1.1316496E+15- 4·33640000·1013848
2
=
33640000 - 9.9522621312E+14
2
= 1022.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1006.9·-5800
2
= -2920010
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-5800
2
= -2900
Медиана:
Mc =
c
2
=
-5800
2
= -2900
Периметр:
P = a+b+c
= 1022.9+5800+-5800
= 1022.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: