Решение треугольника c катетом 18 и углом 50,22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.99
b=18
c=28.13
50.22°
39.8°
S=194.52
P=64.12
r=3.93
R=14.07
h=13.83
mc=14.07
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(50.22°)
=
18
0.6398
= 28.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.22°
= 39.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18·sin(50.22°)
= 18·0.7685
= 13.83
Катет:
a = h·
c
b
= 13.83·
28.13
18
= 21.61
или:
a = c2 - b2
= 28.132 - 182
= 791.3 - 324
= 467.3
= 21.62
или:
a = c·sin(α°)
= 28.13·sin(50.22°)
= 28.13·0.7685
= 21.62
или:
a = c·cos(β°)
= 28.13·cos(39.8°)
= 28.13·0.7683
= 21.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.83
cos(50.22°)
=
13.83
0.6398
= 21.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.83
sin(39.8°)
=
13.83
0.6401
= 21.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
28.132 - 28.134- 4·28.132·13.832
2
=
791.3 - 626155.7- 4·791.3·191.27
2
=
791.3 - 20747.9
2
= 17.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.83·28.13
2
= 194.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.13
2
= 14.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.13
2
= 14.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.99+18-28.13
2
= 3.93
Периметр:
P = a+b+c
= 17.99+18+28.13
= 64.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: