Решение треугольника c катетом 20 и углом 50,22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=20
c=31.26
50.22°
39.8°
S=240.23
P=71.26
r=4.37
R=15.63
h=15.37
mc=15.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(50.22°)
=
20
0.6398
= 31.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.22°
= 39.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(50.22°)
= 20·0.7685
= 15.37
Катет:
a = h·
c
b
= 15.37·
31.26
20
= 24.02
или:
a = c2 - b2
= 31.262 - 202
= 977.19 - 400
= 577.19
= 24.02
или:
a = c·sin(α°)
= 31.26·sin(50.22°)
= 31.26·0.7685
= 24.02
или:
a = c·cos(β°)
= 31.26·cos(39.8°)
= 31.26·0.7683
= 24.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.37
cos(50.22°)
=
15.37
0.6398
= 24.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.37
sin(39.8°)
=
15.37
0.6401
= 24.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
31.262 - 31.264- 4·31.262·15.372
2
=
977.19 - 954900.3- 4·977.19·236.24
2
=
977.19 - 31494.8
2
= 20
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.37·31.26
2
= 240.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.26
2
= 15.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.26
2
= 15.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20-31.26
2
= 4.37
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20+31.26
= 71.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: