Решение треугольника c катетом 2.4 и углом 10,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.4
b=13.34
c=13.55
10.2°
79.8°
S=16
P=29.29
r=1.095
R=6.775
h=2.362
mc=6.775
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.4
sin(10.2°)
=
2.4
0.1771
= 13.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.2°
= 79.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(10.2°)
= 2.4·0.9842
= 2.362
Катет:
b = h·
c
a
= 2.362·
13.55
2.4
= 13.34
или:
b = c2 - a2
= 13.552 - 2.42
= 183.6 - 5.76
= 177.84
= 13.34
или:
b = c·sin(β°)
= 13.55·sin(79.8°)
= 13.55·0.9842
= 13.34
или:
b = c·cos(α°)
= 13.55·cos(10.2°)
= 13.55·0.9842
= 13.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.362
sin(10.2°)
=
2.362
0.1771
= 13.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.362
cos(79.8°)
=
2.362
0.1771
= 13.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13.552 + 13.554- 4·13.552·2.3622
2
=
183.6 + 33709- 4·183.6·5.579
2
=
183.6 + 29611.8
2
= 13.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.362·13.55
2
= 16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.55
2
= 6.775
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.55
2
= 6.775
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+13.34-13.55
2
= 1.095
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+13.34+13.55
= 29.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: