Решение треугольника c катетом 1,650 и углом 10.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.650
b=9.17
c=9.317
10.2°
79.8°
S=7.565
P=20.14
r=0.7515
R=4.659
h=1.624
mc=4.659
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.650
sin(10.2°)
=
1.650
0.1771
= 9.317
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.2°
= 79.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.650·cos(10.2°)
= 1.650·0.9842
= 1.624
Катет:
b = h·
c
a
= 1.624·
9.317
1.650
= 9.17
или:
b = c2 - a2
= 9.3172 - 1.6502
= 86.81 - 2.723
= 84.08
= 9.17
или:
b = c·sin(β°)
= 9.317·sin(79.8°)
= 9.317·0.9842
= 9.17
или:
b = c·cos(α°)
= 9.317·cos(10.2°)
= 9.317·0.9842
= 9.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.624
sin(10.2°)
=
1.624
0.1771
= 9.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.624
cos(79.8°)
=
1.624
0.1771
= 9.17
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.3172 + 9.3174- 4·9.3172·1.6242
2
=
86.81 + 7536- 4·86.81·2.637
2
=
86.81 + 6620.3
2
= 9.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.624·9.317
2
= 7.565
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.317
2
= 4.659
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.317
2
= 4.659
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.650+9.17-9.317
2
= 0.7515
Периметр:
P = a+b+c
= 1.650+9.17+9.317
= 20.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: