Решение треугольника c катетом 4.1 и углом 16.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.199
b=4.1
c=4.272
16.3°
73.7°
S=2.459
P=9.571
r=0.5135
R=2.136
h=1.151
mc=2.136
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.1
cos(16.3°)
=
4.1
0.9598
= 4.272
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.3°
= 73.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(16.3°)
= 4.1·0.2807
= 1.151
Катет:
a = h·
c
b
= 1.151·
4.272
4.1
= 1.199
или:
a = c2 - b2
= 4.2722 - 4.12
= 18.25 - 16.81
= 1.44
= 1.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4.272·sin(16.3°)
= 4.272·0.2807
= 1.199
или:
a = c·cos(β°)
= 4.272·cos(73.7°)
= 4.272·0.2807
= 1.199
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.151
cos(16.3°)
=
1.151
0.9598
= 1.199
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.151
sin(73.7°)
=
1.151
0.9598
= 1.199
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2722 - 4.2724- 4·4.2722·1.1512
2
=
18.25 - 333.06- 4·18.25·1.325
2
=
18.25 - 236.34
2
= 1.199
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.151·4.272
2
= 2.459
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.272
2
= 2.136
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.272
2
= 2.136
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.199+4.1-4.272
2
= 0.5135
Периметр:
P = a+b+c
= 1.199+4.1+4.272
= 9.571
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: