Решение треугольника c катетом 30 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.02
b=30
c=52.3
55°
35°
S=642.77
P=112.32
r=3.86
R=26.15
h=24.58
mc=26.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(55°)
=
30
0.5736
= 52.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30·sin(55°)
= 30·0.8192
= 24.58
Катет:
a = h·
c
b
= 24.58·
52.3
30
= 42.85
или:
a = c2 - b2
= 52.32 - 302
= 2735.3 - 900
= 1835.3
= 42.84
или:
a = c·sin(α°)
= 52.3·sin(55°)
= 52.3·0.8192
= 42.84
или:
a = c·cos(β°)
= 52.3·cos(35°)
= 52.3·0.8192
= 42.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.58
cos(55°)
=
24.58
0.5736
= 42.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.58
sin(35°)
=
24.58
0.5736
= 42.85
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
52.32 - 52.34- 4·52.32·24.582
2
=
2735.3 - 7481866- 4·2735.3·604.18
2
=
2735.3 - 871411.8
2
= 30.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.58·52.3
2
= 642.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.3
2
= 26.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.3
2
= 26.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.02+30-52.3
2
= 3.86
Периметр:
P = a+b+c
= 30.02+30+52.3
= 112.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: