Решение треугольника c катетом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.279
b=20
c=21.28
20°
70°
S=72.78
P=48.56
r=3
R=10.64
h=6.84
mc=10.64
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(70°)
=
20
0.9397
= 21.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(70°)
= 20·0.342
= 6.84
Катет:
a = h·
c
b
= 6.84·
21.28
20
= 7.278
или:
a = c2 - b2
= 21.282 - 202
= 452.84 - 400
= 52.84
= 7.269
или:
a = c·sin(α°)
= 21.28·sin(20°)
= 21.28·0.342
= 7.278
или:
a = c·cos(β°)
= 21.28·cos(70°)
= 21.28·0.342
= 7.278
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.84
cos(20°)
=
6.84
0.9397
= 7.279
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.84
sin(70°)
=
6.84
0.9397
= 7.279
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.282 - 21.284- 4·21.282·6.842
2
=
452.84 - 205064.1- 4·452.84·46.79
2
=
452.84 - 120310.6
2
= 7.279
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.84·21.28
2
= 72.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.28
2
= 10.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.28
2
= 10.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.279+20-21.28
2
= 3
Периметр:
P = a+b+c
= 7.279+20+21.28
= 48.56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: