Решение треугольника c катетом 14 и углом 12.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.052
b=14
c=14.33
12.3°
77.7°
S=21.37
P=31.38
r=1.361
R=7.165
h=2.982
mc=7.165
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(12.3°)
=
14
0.977
= 14.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.3°
= 77.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14·sin(12.3°)
= 14·0.213
= 2.982
Катет:
a = h·
c
b
= 2.982·
14.33
14
= 3.052
или:
a = c2 - b2
= 14.332 - 142
= 205.35 - 196
= 9.349
= 3.058
или:
a = c·sin(α°)
= 14.33·sin(12.3°)
= 14.33·0.213
= 3.052
или:
a = c·cos(β°)
= 14.33·cos(77.7°)
= 14.33·0.213
= 3.052
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.982
cos(12.3°)
=
2.982
0.977
= 3.052
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.982
sin(77.7°)
=
2.982
0.977
= 3.052
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.332 - 14.334- 4·14.332·2.9822
2
=
205.35 - 42168.6- 4·205.35·8.892
2
=
205.35 - 34864.7
2
= 3.052
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.982·14.33
2
= 21.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.33
2
= 7.165
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.33
2
= 7.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.052+14-14.33
2
= 1.361
Периметр:
P = a+b+c
= 3.052+14+14.33
= 31.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: