Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 70,5 и углом 19,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=1.5
c=1.591
70.5°
19.5°
S=0.3983
P=4.591
r=0.7045
R=0.7955
h=0.5007
mc=0.7955
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(70.5°)
=
1.5
0.9426
= 1.591
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(19.5°)
=
1.5
0.9426
= 1.591
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(70.5°)
= 1.5·0.3338
= 0.5007
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(19.5°)
= 1.5·0.3338
= 0.5007
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5007·
1.591
1.5
= 0.5311
или:
b = c2 - a2
= 1.5912 - 1.52
= 2.531 - 2.25
= 0.2813
= 0.5304
или:
b = c·sin(β°)
= 1.591·sin(19.5°)
= 1.591·0.3338
= 0.5311
или:
b = c·cos(α°)
= 1.591·cos(70.5°)
= 1.591·0.3338
= 0.5311
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5007
sin(70.5°)
=
0.5007
0.9426
= 0.5312
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5007
cos(19.5°)
=
0.5007
0.9426
= 0.5312
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.5912 + 1.5914- 4·1.5912·0.50072
2
=
2.531 + 6.406- 4·2.531·0.2507
2
=
2.531 + 3.868
2
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5007·1.591
2
= 0.3983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.591
2
= 0.7955
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.591
2
= 0.7955
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.591
2
= 0.7045
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.591
= 4.591
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: