Решение треугольника c катетом 480 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=480
b=480.01
c=487.41
80°
10°
S=20307.9
P=1447.4
r=236.3
R=243.71
h=83.33
mc=243.71
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
480
cos(10°)
=
480
0.9848
= 487.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 480·sin(10°)
= 480·0.1736
= 83.33
Катет:
b = h·
c
a
= 83.33·
487.41
480
= 84.62
или:
b = c2 - a2
= 487.412 - 4802
= 237568.5 - 230400
= 7168.5
= 84.67
или:
b = c·sin(β°)
= 487.41·sin(10°)
= 487.41·0.1736
= 84.61
или:
b = c·cos(α°)
= 487.41·cos(80°)
= 487.41·0.1736
= 84.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
83.33
sin(80°)
=
83.33
0.9848
= 84.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
83.33
cos(10°)
=
83.33
0.9848
= 84.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
487.412 + 487.414- 4·487.412·83.332
2
=
237568.5 + 56438792192- 4·237568.5·6943.9
2
=
237568.5 + 49840184563
2
= 480.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
83.33·487.41
2
= 20307.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
487.41
2
= 243.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
487.41
2
= 243.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
480+480.01-487.41
2
= 236.3
Периметр:
P = a+b+c
= 480+480.01+487.41
= 1447.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: