Решение треугольника c катетом 150 и углом 13,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=620.15
c=638.03
13.6°
76.4°
S=46512.4
P=1408.2
r=66.06
R=319.02
h=145.8
mc=319.02
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(13.6°)
=
150
0.2351
= 638.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.6°
= 76.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(13.6°)
= 150·0.972
= 145.8
Катет:
b = h·
c
a
= 145.8·
638.03
150
= 620.17
или:
b = c2 - a2
= 638.032 - 1502
= 407082.3 - 22500
= 384582.3
= 620.15
или:
b = c·sin(β°)
= 638.03·sin(76.4°)
= 638.03·0.972
= 620.17
или:
b = c·cos(α°)
= 638.03·cos(13.6°)
= 638.03·0.972
= 620.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
145.8
sin(13.6°)
=
145.8
0.2351
= 620.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
145.8
cos(76.4°)
=
145.8
0.2351
= 620.16
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
638.032 + 638.034- 4·638.032·145.82
2
=
407082.3 + 165715998973- 4·407082.3·21257.6
2
=
407082.3 + 131101628171
2
= 620.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.8·638.03
2
= 46512.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
638.03
2
= 319.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
638.03
2
= 319.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+620.15-638.03
2
= 66.06
Периметр:
P = a+b+c
= 150+620.15+638.03
= 1408.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: