Решение треугольника c катетом 4.742 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.008
b=4.742
c=4.848
12°
78°
S=2.39
P=10.6
r=0.451
R=2.424
h=0.9859
mc=2.424
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.742
cos(12°)
=
4.742
0.9781
= 4.848
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.742·sin(12°)
= 4.742·0.2079
= 0.9859
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9859·
4.848
4.742
= 1.008
или:
a = c2 - b2
= 4.8482 - 4.7422
= 23.5 - 22.49
= 1.017
= 1.008
или:
a = c·sin(α°)
= 4.848·sin(12°)
= 4.848·0.2079
= 1.008
или:
a = c·cos(β°)
= 4.848·cos(78°)
= 4.848·0.2079
= 1.008
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9859
cos(12°)
=
0.9859
0.9781
= 1.008
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9859
sin(78°)
=
0.9859
0.9781
= 1.008
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.8482 - 4.8484- 4·4.8482·0.98592
2
=
23.5 - 552.25- 4·23.5·0.972
2
=
23.5 - 460.88
2
= 1.008
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9859·4.848
2
= 2.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.848
2
= 2.424
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.848
2
= 2.424
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.008+4.742-4.848
2
= 0.451
Периметр:
P = a+b+c
= 1.008+4.742+4.848
= 10.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: