Решение треугольника c катетом 47,2 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.2
b=129.69
c=138.01
20°
70°
S=3060.4
P=314.9
r=19.44
R=69.01
h=44.35
mc=69.01
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
47.2
sin(20°)
=
47.2
0.342
= 138.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
47.2
cos(70°)
=
47.2
0.342
= 138.01
Высота:
h = a·cos(α°)
= 47.2·cos(20°)
= 47.2·0.9397
= 44.35
или:
h = a·sin(β°)
= 47.2·sin(70°)
= 47.2·0.9397
= 44.35
Катет:
b = h·
c
a
= 44.35·
138.01
47.2
= 129.68
или:
b = c2 - a2
= 138.012 - 47.22
= 19046.8 - 2227.8
= 16818.9
= 129.69
или:
b = c·sin(β°)
= 138.01·sin(70°)
= 138.01·0.9397
= 129.69
или:
b = c·cos(α°)
= 138.01·cos(20°)
= 138.01·0.9397
= 129.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.35
sin(20°)
=
44.35
0.342
= 129.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.35
cos(70°)
=
44.35
0.342
= 129.68
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
138.012 + 138.014- 4·138.012·44.352
2
=
19046.8 + 362780590- 4·19046.8·1966.9
2
=
19046.8 + 212927986
2
= 129.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.35·138.01
2
= 3060.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.01
2
= 69.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
138.01
2
= 69.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.2+129.69-138.01
2
= 19.44
Периметр:
P = a+b+c
= 47.2+129.69+138.01
= 314.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: