Решение треугольника c катетом 5 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=23.52
c=24.05
12°
78°
S=58.81
P=52.57
r=2.235
R=12.03
h=4.891
mc=12.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(12°)
=
5
0.2079
= 24.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(12°)
= 5·0.9781
= 4.891
Катет:
b = h·
c
a
= 4.891·
24.05
5
= 23.53
или:
b = c2 - a2
= 24.052 - 52
= 578.4 - 25
= 553.4
= 23.52
или:
b = c·sin(β°)
= 24.05·sin(78°)
= 24.05·0.9781
= 23.52
или:
b = c·cos(α°)
= 24.05·cos(12°)
= 24.05·0.9781
= 23.52
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.891
sin(12°)
=
4.891
0.2079
= 23.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.891
cos(78°)
=
4.891
0.2079
= 23.53
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
24.052 + 24.054- 4·24.052·4.8912
2
=
578.4 + 334546.6- 4·578.4·23.92
2
=
578.4 + 279205.3
2
= 23.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.891·24.05
2
= 58.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.05
2
= 12.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.05
2
= 12.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+23.52-24.05
2
= 2.235
Периметр:
P = a+b+c
= 5+23.52+24.05
= 52.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: