Решение треугольника c катетом 3 и углом 84 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3
b=3
c=3.017
84°
6°
S=0.4729
P=9.017
r=1.492
R=1.509
h=0.3135
mc=1.509
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(84°)
=
3
0.9945
= 3.017
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-84°
= 6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(84°)
= 3·0.1045
= 0.3135
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3135·
3.017
3
= 0.3153
или:
b = c2 - a2
= 3.0172 - 32
= 9.102 - 9
= 0.1023
= 0.3198
или:
b = c·sin(β°)
= 3.017·sin(6°)
= 3.017·0.1045
= 0.3153
или:
b = c·cos(α°)
= 3.017·cos(84°)
= 3.017·0.1045
= 0.3153
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3135
sin(84°)
=
0.3135
0.9945
= 0.3152
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3135
cos(6°)
=
0.3135
0.9945
= 0.3152
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.0172 + 3.0174- 4·3.0172·0.31352
2
=
9.102 + 82.85- 4·9.102·0.09828
2
=
9.102 + 79.27
2
= 3
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3135·3.017
2
= 0.4729
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.017
2
= 1.509
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.017
2
= 1.509
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3-3.017
2
= 1.492
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3+3.017
= 9.017
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: