Решение треугольника c гипотенузой 10.8 и углом 45 и высотой 4.35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.874
b=9.637
c=10.8
45°
45°
S=23.49
P=25.31
r=1.856
R=5.4
h=4.35
mc=5.4
Катет:
a = c·cos(β°)
= 10.8·cos(45°)
= 10.8·0.7071
= 7.637
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.35
sin(45°)
=
4.35
0.7071
= 6.152
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.82 - 10.84- 4·10.82·4.352
2
=
116.64 - 13604.9- 4·116.64·18.92
2
=
116.64 - 4777.6
2
= 4.874
Катет:
b = c·sin(β°)
= 10.8·sin(45°)
= 10.8·0.7071
= 7.637
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.35
cos(45°)
=
4.35
0.7071
= 6.152
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.82 + 10.84- 4·10.82·4.352
2
=
116.64 + 13604.9- 4·116.64·18.92
2
=
116.64 + 4777.6
2
= 9.637
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.35·10.8
2
= 23.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.8
2
= 5.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.8
2
= 5.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.874+9.637-10.8
2
= 1.856
Периметр:
P = a+b+c
= 4.874+9.637+10.8
= 25.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: