Решение треугольника c катетом 80 и углом 11,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.86
b=80
c=81.76
11.9°
78.1°
S=674.52
P=178.62
r=7.55
R=40.88
h=16.5
mc=40.88
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(11.9°)
=
80
0.9785
= 81.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.9°
= 78.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(11.9°)
= 80·0.2062
= 16.5
Катет:
a = h·
c
b
= 16.5·
81.76
80
= 16.86
или:
a = c2 - b2
= 81.762 - 802
= 6684.7 - 6400
= 284.7
= 16.87
или:
a = c·sin(α°)
= 81.76·sin(11.9°)
= 81.76·0.2062
= 16.86
или:
a = c·cos(β°)
= 81.76·cos(78.1°)
= 81.76·0.2062
= 16.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.5
cos(11.9°)
=
16.5
0.9785
= 16.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.5
sin(78.1°)
=
16.5
0.9785
= 16.86
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
81.762 - 81.764- 4·81.762·16.52
2
=
6684.7 - 44685214- 4·6684.7·272.25
2
=
6684.7 - 37405576
2
= 16.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.5·81.76
2
= 674.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81.76
2
= 40.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
81.76
2
= 40.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.86+80-81.76
2
= 7.55
Периметр:
P = a+b+c
= 16.86+80+81.76
= 178.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: