Решение треугольника c катетом 80 и углом 12.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.32
b=80
c=82.07
12.9°
77.1°
S=732.89
P=180.39
r=8.125
R=41.04
h=17.86
mc=41.04
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(12.9°)
=
80
0.9748
= 82.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.9°
= 77.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(12.9°)
= 80·0.2233
= 17.86
Катет:
a = h·
c
b
= 17.86·
82.07
80
= 18.32
или:
a = c2 - b2
= 82.072 - 802
= 6735.5 - 6400
= 335.48
= 18.32
или:
a = c·sin(α°)
= 82.07·sin(12.9°)
= 82.07·0.2233
= 18.33
или:
a = c·cos(β°)
= 82.07·cos(77.1°)
= 82.07·0.2233
= 18.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.86
cos(12.9°)
=
17.86
0.9748
= 18.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.86
sin(77.1°)
=
17.86
0.9748
= 18.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
82.072 - 82.074- 4·82.072·17.862
2
=
6735.5 - 45366960- 4·6735.5·318.98
2
=
6735.5 - 36773001
2
= 18.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.86·82.07
2
= 732.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.07
2
= 41.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.07
2
= 41.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.32+80-82.07
2
= 8.125
Периметр:
P = a+b+c
= 18.32+80+82.07
= 180.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: