Решение треугольника c катетом 13,5 и углом 34,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.176
b=13.5
c=16.32
34.2°
55.8°
S=61.92
P=39
r=3.178
R=8.16
h=7.588
mc=8.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13.5
cos(34.2°)
=
13.5
0.8271
= 16.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.2°
= 55.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13.5·sin(34.2°)
= 13.5·0.5621
= 7.588
Катет:
a = h·
c
b
= 7.588·
16.32
13.5
= 9.173
или:
a = c2 - b2
= 16.322 - 13.52
= 266.34 - 182.25
= 84.09
= 9.17
или:
a = c·sin(α°)
= 16.32·sin(34.2°)
= 16.32·0.5621
= 9.173
или:
a = c·cos(β°)
= 16.32·cos(55.8°)
= 16.32·0.5621
= 9.173
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.588
cos(34.2°)
=
7.588
0.8271
= 9.174
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.588
sin(55.8°)
=
7.588
0.8271
= 9.174
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16.322 - 16.324- 4·16.322·7.5882
2
=
266.34 - 70937- 4·266.34·57.58
2
=
266.34 - 9593.6
2
= 9.176
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.588·16.32
2
= 61.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.32
2
= 8.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.32
2
= 8.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.176+13.5-16.32
2
= 3.178
Периметр:
P = a+b+c
= 9.176+13.5+16.32
= 39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: