Решение треугольника c катетом 5,5 и углом 53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.5
b=5.499
c=6.887
53°
37°
S=11.4
P=17.89
r=2.056
R=3.444
h=3.31
mc=3.444
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.5
sin(53°)
=
5.5
0.7986
= 6.887
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.5·cos(53°)
= 5.5·0.6018
= 3.31
Катет:
b = h·
c
a
= 3.31·
6.887
5.5
= 4.145
или:
b = c2 - a2
= 6.8872 - 5.52
= 47.43 - 30.25
= 17.18
= 4.145
или:
b = c·sin(β°)
= 6.887·sin(37°)
= 6.887·0.6018
= 4.145
или:
b = c·cos(α°)
= 6.887·cos(53°)
= 6.887·0.6018
= 4.145
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.31
sin(53°)
=
3.31
0.7986
= 4.145
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.31
cos(37°)
=
3.31
0.7986
= 4.145
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.8872 + 6.8874- 4·6.8872·3.312
2
=
47.43 + 2249.6- 4·47.43·10.96
2
=
47.43 + 170.27
2
= 5.499
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.31·6.887
2
= 11.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.887
2
= 3.444
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.887
2
= 3.444
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+5.499-6.887
2
= 2.056
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+5.499+6.887
= 17.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: