Решение треугольника c катетом 300 и углом 21 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=115.17
b=300
c=321.34
21°
69°
S=17275.2
P=736.51
r=46.92
R=160.67
h=107.52
mc=160.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(21°)
=
300
0.9336
= 321.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(21°)
= 300·0.3584
= 107.52
Катет:
a = h·
c
b
= 107.52·
321.34
300
= 115.17
или:
a = c2 - b2
= 321.342 - 3002
= 103259.4 - 90000
= 13259.4
= 115.15
или:
a = c·sin(α°)
= 321.34·sin(21°)
= 321.34·0.3584
= 115.17
или:
a = c·cos(β°)
= 321.34·cos(69°)
= 321.34·0.3584
= 115.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
107.52
cos(21°)
=
107.52
0.9336
= 115.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
107.52
sin(69°)
=
107.52
0.9336
= 115.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
321.342 - 321.344- 4·321.342·107.522
2
=
103259.4 - 10662503688- 4·103259.4·11560.6
2
=
103259.4 - 5887541209
2
= 115.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.52·321.34
2
= 17275.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
321.34
2
= 160.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
321.34
2
= 160.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115.17+300-321.34
2
= 46.92
Периметр:
P = a+b+c
= 115.17+300+321.34
= 736.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: