Решение треугольника c катетом 45 и углом 12,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45
b=45
c=46.09
77.5°
12.5°
S=224.41
P=136.09
r=21.96
R=23.05
h=9.738
mc=23.05
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
45
cos(12.5°)
=
45
0.9763
= 46.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 45·sin(12.5°)
= 45·0.2164
= 9.738
Катет:
b = h·
c
a
= 9.738·
46.09
45
= 9.974
или:
b = c2 - a2
= 46.092 - 452
= 2124.3 - 2025
= 99.29
= 9.964
или:
b = c·sin(β°)
= 46.09·sin(12.5°)
= 46.09·0.2164
= 9.974
или:
b = c·cos(α°)
= 46.09·cos(77.5°)
= 46.09·0.2164
= 9.974
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.738
sin(77.5°)
=
9.738
0.9763
= 9.974
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.738
cos(12.5°)
=
9.738
0.9763
= 9.974
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
46.092 + 46.094- 4·46.092·9.7382
2
=
2124.3 + 4512650- 4·2124.3·94.83
2
=
2124.3 + 3706861
2
= 45
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.738·46.09
2
= 224.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.09
2
= 23.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.09
2
= 23.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+45-46.09
2
= 21.96
Периметр:
P = a+b+c
= 45+45+46.09
= 136.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: