Решение треугольника c катетом 5500 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2001.7
b=5500
c=5852.9
20°
70°
S=5504652
P=13354.6
r=824.4
R=2926.5
h=1881
mc=2926.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5500
cos(20°)
=
5500
0.9397
= 5852.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5500·sin(20°)
= 5500·0.342
= 1881
Катет:
a = h·
c
b
= 1881·
5852.9
5500
= 2001.7
или:
a = c2 - b2
= 5852.92 - 55002
= 34256438 - 30250000
= 4006438
= 2001.6
или:
a = c·sin(α°)
= 5852.9·sin(20°)
= 5852.9·0.342
= 2001.7
или:
a = c·cos(β°)
= 5852.9·cos(70°)
= 5852.9·0.342
= 2001.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1881
cos(20°)
=
1881
0.9397
= 2001.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1881
sin(70°)
=
1881
0.9397
= 2001.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5852.92 - 5852.94- 4·5852.92·18812
2
=
34256438 - 1.1735035444478E+15- 4·34256438·3538161
2
=
34256438 - 6.8868437272577E+14
2
= 2001.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1881·5852.9
2
= 5504652
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5852.9
2
= 2926.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
5852.9
2
= 2926.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2001.7+5500-5852.9
2
= 824.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2001.7+5500+5852.9
= 13354.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: