Решение треугольника c катетом 70 и углом 200 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70
b=192.34
c=-204.68
200°
-110°
S=6731.9
P=57.66
r=233.51
R=-102.34
h=-65.78
mc=-102.34
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
70
sin(200°)
=
70
-0.342
= -204.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-200°
= -110°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 70·cos(200°)
= 70·-0.9397
= -65.78
Катет:
b = h·
c
a
= -65.78·
-204.68
70
= 192.34
или:
b = c2 - a2
= -204.682 - 702
= 41893.9 - 4900
= 36993.9
= 192.34
или:
b = c·sin(β°)
= -204.68·sin(-110°)
= -204.68·-0.9397
= 192.34
или:
b = c·cos(α°)
= -204.68·cos(200°)
= -204.68·-0.9397
= 192.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
-65.78
sin(200°)
=
-65.78
-0.342
= 192.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
-65.78
cos(-110°)
=
-65.78
-0.342
= 192.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-204.682 + -204.684- 4·-204.682·-65.782
2
=
41893.9 + 1755098857- 4·41893.9·4327
2
=
41893.9 + 1029999236
2
= 192.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
-65.78·-204.68
2
= 6731.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-204.68
2
= -102.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
-204.68
2
= -102.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+192.34--204.68
2
= 233.51
Периметр:
P = a+b+c
= 70+192.34+-204.68
= 57.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: