Решение треугольника c катетом 47,06 и углом 188,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.781
b=47.06
c=-47.54
188.2°
-98.2°
S=159.52
P=6.301
r=50.69
R=-23.77
h=-6.711
mc=-23.77
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
47.06
cos(188.2°)
=
47.06
-0.9898
= -47.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-188.2°
= -98.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 47.06·sin(188.2°)
= 47.06·-0.1426
= -6.711
Катет:
a = h·
c
b
= -6.711·
-47.54
47.06
= 6.779
или:
a = c2 - b2
= -47.542 - 47.062
= 2260.1 - 2214.6
= 45.41
= 6.739
или:
a = c·sin(α°)
= -47.54·sin(188.2°)
= -47.54·-0.1426
= 6.779
или:
a = c·cos(β°)
= -47.54·cos(-98.2°)
= -47.54·-0.1426
= 6.779
или:
a =
h
cos(α°)
=
-6.711
cos(188.2°)
=
-6.711
-0.9898
= 6.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
-6.711
sin(-98.2°)
=
-6.711
-0.9898
= 6.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-47.542 - -47.544- 4·-47.542·-6.7112
2
=
2260.1 - 5108052- 4·2260.1·45.04
2
=
2260.1 - 4700872
2
= 6.781
Площадь:
S =
h·c
2
=
-6.711·-47.54
2
= 159.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-47.54
2
= -23.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
-47.54
2
= -23.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.781+47.06--47.54
2
= 50.69
Периметр:
P = a+b+c
= 6.781+47.06+-47.54
= 6.301
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: