Решение треугольника c катетом 4.4 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.353
b=4.4
c=6.223
45°
45°
S=9.68
P=14.98
r=1.265
R=3.112
h=3.111
mc=3.112
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.4
sin(45°)
=
4.4
0.7071
= 6.223
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.4
cos(45°)
=
4.4
0.7071
= 6.223
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.4·sin(45°)
= 4.4·0.7071
= 3.111
или:
h = b·cos(β°)
= 4.4·cos(45°)
= 4.4·0.7071
= 3.111
Катет:
a = h·
c
b
= 3.111·
6.223
4.4
= 4.4
или:
a = c2 - b2
= 6.2232 - 4.42
= 38.73 - 19.36
= 19.37
= 4.401
или:
a = c·sin(α°)
= 6.223·sin(45°)
= 6.223·0.7071
= 4.4
или:
a = c·cos(β°)
= 6.223·cos(45°)
= 6.223·0.7071
= 4.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.111
cos(45°)
=
3.111
0.7071
= 4.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.111
sin(45°)
=
3.111
0.7071
= 4.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.2232 - 6.2234- 4·6.2232·3.1112
2
=
38.73 - 1500- 4·38.73·9.678
2
=
38.73 - 0.6842
2
= 4.353
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.111·6.223
2
= 9.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.223
2
= 3.112
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.223
2
= 3.112
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.353+4.4-6.223
2
= 1.265
Периметр:
P = a+b+c
= 4.353+4.4+6.223
= 14.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: