Решение треугольника c катетом 138 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=138
b=515.07
c=533.23
15°
75°
S=35537.1
P=1186.3
r=59.92
R=266.62
h=133.29
mc=266.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
138
sin(15°)
=
138
0.2588
= 533.23
или:
c =
a
cos(β°)
=
138
cos(75°)
=
138
0.2588
= 533.23
Высота:
h = a·cos(α°)
= 138·cos(15°)
= 138·0.9659
= 133.29
или:
h = a·sin(β°)
= 138·sin(75°)
= 138·0.9659
= 133.29
Катет:
b = h·
c
a
= 133.29·
533.23
138
= 515.03
или:
b = c2 - a2
= 533.232 - 1382
= 284334.2 - 19044
= 265290.2
= 515.06
или:
b = c·sin(β°)
= 533.23·sin(75°)
= 533.23·0.9659
= 515.05
или:
b = c·cos(α°)
= 533.23·cos(15°)
= 533.23·0.9659
= 515.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
133.29
sin(15°)
=
133.29
0.2588
= 515.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
133.29
cos(75°)
=
133.29
0.2588
= 515.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
533.232 + 533.234- 4·533.232·133.292
2
=
284334.2 + 80845937290- 4·284334.2·17766.2
2
=
284334.2 + 60639784234
2
= 515.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
133.29·533.23
2
= 35537.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
533.23
2
= 266.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
533.23
2
= 266.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
138+515.07-533.23
2
= 59.92
Периметр:
P = a+b+c
= 138+515.07+533.23
= 1186.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: