Решение треугольника c катетом 138 и углом 11 и углом 79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=138
b=709.98
c=723.27
11°
79°
S=48987.1
P=1571.3
r=62.36
R=361.64
h=135.46
mc=361.64
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
138
sin(11°)
=
138
0.1908
= 723.27
или:
c =
a
cos(β°)
=
138
cos(79°)
=
138
0.1908
= 723.27
Высота:
h = a·cos(α°)
= 138·cos(11°)
= 138·0.9816
= 135.46
или:
h = a·sin(β°)
= 138·sin(79°)
= 138·0.9816
= 135.46
Катет:
b = h·
c
a
= 135.46·
723.27
138
= 709.96
или:
b = c2 - a2
= 723.272 - 1382
= 523119.5 - 19044
= 504075.5
= 709.98
или:
b = c·sin(β°)
= 723.27·sin(79°)
= 723.27·0.9816
= 709.96
или:
b = c·cos(α°)
= 723.27·cos(11°)
= 723.27·0.9816
= 709.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
135.46
sin(11°)
=
135.46
0.1908
= 709.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
135.46
cos(79°)
=
135.46
0.1908
= 709.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
723.272 + 723.274- 4·723.272·135.462
2
=
523119.5 + 273654011280- 4·523119.5·18349.4
2
=
523119.5 + 235258295467
2
= 709.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.46·723.27
2
= 48987.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
723.27
2
= 361.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
723.27
2
= 361.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
138+709.98-723.27
2
= 62.36
Периметр:
P = a+b+c
= 138+709.98+723.27
= 1571.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: