Решение треугольника c катетом 252 и углом 12 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=53.56
b=252
c=257.64
12°
78°
S=6748.9
P=563.2
r=23.96
R=128.82
h=52.39
mc=128.82
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
252
sin(78°)
=
252
0.9781
= 257.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
252
cos(12°)
=
252
0.9781
= 257.64
Высота:
h = b·sin(α°)
= 252·sin(12°)
= 252·0.2079
= 52.39
или:
h = b·cos(β°)
= 252·cos(78°)
= 252·0.2079
= 52.39
Катет:
a = h·
c
b
= 52.39·
257.64
252
= 53.56
или:
a = c2 - b2
= 257.642 - 2522
= 66378.4 - 63504
= 2874.4
= 53.61
или:
a = c·sin(α°)
= 257.64·sin(12°)
= 257.64·0.2079
= 53.56
или:
a = c·cos(β°)
= 257.64·cos(78°)
= 257.64·0.2079
= 53.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.39
cos(12°)
=
52.39
0.9781
= 53.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.39
sin(78°)
=
52.39
0.9781
= 53.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
257.642 - 257.644- 4·257.642·52.392
2
=
66378.4 - 4406091987- 4·66378.4·2744.7
2
=
66378.4 - 3677336809
2
= 53.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.39·257.64
2
= 6748.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
257.64
2
= 128.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
257.64
2
= 128.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.56+252-257.64
2
= 23.96
Периметр:
P = a+b+c
= 53.56+252+257.64
= 563.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: