Решение треугольника c катетом 352 и углом 12 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74.81
b=352
c=359.88
12°
78°
S=13168
P=786.69
r=33.47
R=179.94
h=73.18
mc=179.94
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
352
sin(78°)
=
352
0.9781
= 359.88
или:
c =
b
cos(α°)
=
352
cos(12°)
=
352
0.9781
= 359.88
Высота:
h = b·sin(α°)
= 352·sin(12°)
= 352·0.2079
= 73.18
или:
h = b·cos(β°)
= 352·cos(78°)
= 352·0.2079
= 73.18
Катет:
a = h·
c
b
= 73.18·
359.88
352
= 74.82
или:
a = c2 - b2
= 359.882 - 3522
= 129513.6 - 123904
= 5609.6
= 74.9
или:
a = c·sin(α°)
= 359.88·sin(12°)
= 359.88·0.2079
= 74.82
или:
a = c·cos(β°)
= 359.88·cos(78°)
= 359.88·0.2079
= 74.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.18
cos(12°)
=
73.18
0.9781
= 74.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.18
sin(78°)
=
73.18
0.9781
= 74.82
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
359.882 - 359.884- 4·359.882·73.182
2
=
129513.6 - 16773772585- 4·129513.6·5355.3
2
=
129513.6 - 13999435857
2
= 74.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.18·359.88
2
= 13168
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
359.88
2
= 179.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
359.88
2
= 179.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.81+352-359.88
2
= 33.47
Периметр:
P = a+b+c
= 74.81+352+359.88
= 786.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: