Решение треугольника c катетом 652 и углом 12 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=138.58
b=652
c=666.6
12°
78°
S=45178.8
P=1457.2
r=61.99
R=333.3
h=135.55
mc=333.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
652
sin(78°)
=
652
0.9781
= 666.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
652
cos(12°)
=
652
0.9781
= 666.6
Высота:
h = b·sin(α°)
= 652·sin(12°)
= 652·0.2079
= 135.55
или:
h = b·cos(β°)
= 652·cos(78°)
= 652·0.2079
= 135.55
Катет:
a = h·
c
b
= 135.55·
666.6
652
= 138.59
или:
a = c2 - b2
= 666.62 - 6522
= 444355.6 - 425104
= 19251.6
= 138.75
или:
a = c·sin(α°)
= 666.6·sin(12°)
= 666.6·0.2079
= 138.59
или:
a = c·cos(β°)
= 666.6·cos(78°)
= 666.6·0.2079
= 138.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
135.55
cos(12°)
=
135.55
0.9781
= 138.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
135.55
sin(78°)
=
135.55
0.9781
= 138.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
666.62 - 666.64- 4·666.62·135.552
2
=
444355.6 - 197451899251- 4·444355.6·18373.8
2
=
444355.6 - 164793895558
2
= 138.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.55·666.6
2
= 45178.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
666.6
2
= 333.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
666.6
2
= 333.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
138.58+652-666.6
2
= 61.99
Периметр:
P = a+b+c
= 138.58+652+666.6
= 1457.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: