Решение треугольника c катетом 552 и углом 12 и углом 78 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=117.32
b=552
c=564.36
12°
78°
S=32383
P=1233.7
r=52.48
R=282.18
h=114.76
mc=282.18
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
552
sin(78°)
=
552
0.9781
= 564.36
или:
c =
b
cos(α°)
=
552
cos(12°)
=
552
0.9781
= 564.36
Высота:
h = b·sin(α°)
= 552·sin(12°)
= 552·0.2079
= 114.76
или:
h = b·cos(β°)
= 552·cos(78°)
= 552·0.2079
= 114.76
Катет:
a = h·
c
b
= 114.76·
564.36
552
= 117.33
или:
a = c2 - b2
= 564.362 - 5522
= 318502.2 - 304704
= 13798.2
= 117.47
или:
a = c·sin(α°)
= 564.36·sin(12°)
= 564.36·0.2079
= 117.33
или:
a = c·cos(β°)
= 564.36·cos(78°)
= 564.36·0.2079
= 117.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
114.76
cos(12°)
=
114.76
0.9781
= 117.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
114.76
sin(78°)
=
114.76
0.9781
= 117.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
564.362 - 564.364- 4·564.362·114.762
2
=
318502.2 - 101443651405- 4·318502.2·13169.9
2
=
318502.2 - 84665082910
2
= 117.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.76·564.36
2
= 32383
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
564.36
2
= 282.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
564.36
2
= 282.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.32+552-564.36
2
= 52.48
Периметр:
P = a+b+c
= 117.32+552+564.36
= 1233.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: