меню

Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 1,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.03091
b=1.25
c=1.25
1.4°
88.6°
S=0.01909
P=2.531
r=0.01546
R=0.625
h=0.03054
mc=0.625

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.25
cos(1.4°)
=
1.25
0.9997
= 1.25

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.4°
= 88.6°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.25·sin(1.4°)
= 1.25·0.02443
= 0.03054

Катет:
a = h·
c
b
= 0.03054·
1.25
1.25
= 0.03054
или:
a =  c2 - b2
=  1.252 - 1.252
=  1.563 - 1.563
=  0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 1.25·sin(1.4°)
= 1.25·0.02443
= 0.03054
или:
a = c·cos(β°)
= 1.25·cos(88.6°)
= 1.25·0.02443
= 0.03054
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.03054
cos(1.4°)
=
0.03054
0.9997
= 0.03055
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.03054
sin(88.6°)
=
0.03054
0.9997
= 0.03055
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.252 -  1.254- 4·1.252·0.030542
2
=  
1.563 -  2.443- 4·1.563·0.0009327
2
=  
1.563 -  2.437
2
= 0.03091

Площадь:
S =
h·c
2
=
0.03054·1.25
2
= 0.01909

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.25
2
= 0.625

Медиана:
Mc =
c
2
=
1.25
2
= 0.625

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.03091+1.25-1.25
2
= 0.01546

Периметр:
P = a+b+c
= 0.03091+1.25+1.25
= 2.531
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: