Решение треугольника c катетом 6,7 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.181
b=6.7
c=6.803
10°
80°
S=3.956
P=14.68
r=0.539
R=3.402
h=1.163
mc=3.402
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.7
cos(10°)
=
6.7
0.9848
= 6.803
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.7·sin(10°)
= 6.7·0.1736
= 1.163
Катет:
a = h·
c
b
= 1.163·
6.803
6.7
= 1.181
или:
a = c2 - b2
= 6.8032 - 6.72
= 46.28 - 44.89
= 1.391
= 1.179
или:
a = c·sin(α°)
= 6.803·sin(10°)
= 6.803·0.1736
= 1.181
или:
a = c·cos(β°)
= 6.803·cos(80°)
= 6.803·0.1736
= 1.181
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.163
cos(10°)
=
1.163
0.9848
= 1.181
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.163
sin(80°)
=
1.163
0.9848
= 1.181
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.8032 - 6.8034- 4·6.8032·1.1632
2
=
46.28 - 2141.8- 4·46.28·1.353
2
=
46.28 - 1891.3
2
= 1.181
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.163·6.803
2
= 3.956
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.803
2
= 3.402
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.803
2
= 3.402
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.181+6.7-6.803
2
= 0.539
Периметр:
P = a+b+c
= 1.181+6.7+6.803
= 14.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: