меню

Решение треугольника c гипотенузой 1500 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1448.9
b=388.2
c=1500
75°
15°
S=281231.5
P=3337.1
r=168.55
R=750
h=374.98
mc=750

Катет:
a = c·cos(β°)
= 1500·cos(15°)
= 1500·0.9659
= 1448.9

Катет:
b = c·sin(β°)
= 1500·sin(15°)
= 1500·0.2588
= 388.2

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1500
2
= 750

Медиана:
Mc =
c
2
=
1500
2
= 750

Высота:
h =
ab
c
=
1448.9·388.2
1500
= 374.98
или:
h = b·sin(α°)
= 388.2·sin(75°)
= 388.2·0.9659
= 374.96
или:
h = b·cos(β°)
= 388.2·cos(15°)
= 388.2·0.9659
= 374.96
или:
h = a·cos(α°)
= 1448.9·cos(75°)
= 1448.9·0.2588
= 374.98
или:
h = a·sin(β°)
= 1448.9·sin(15°)
= 1448.9·0.2588
= 374.98

Площадь:
S =
ab
2
=
1448.9·388.2
2
= 281231.5

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1448.9+388.2-1500
2
= 168.55

Периметр:
P = a+b+c
= 1448.9+388.2+1500
= 3337.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: