меню

Решение треугольника c катетом 100 и гипотенузой 132 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100
b=86.16
c=132
49.3°
40.7°
S=4308
P=318.16
r=27.08
R=66
h=65.21
mc=66

Катет:
b =  c2 - a2
=  1322 - 1002
=  17424 - 10000
=  7424
= 86.16

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
132
= 49.3°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
132
2
= 66

Медиана:
Mc =
c
2
=
132
2
= 66

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
86.16
132
= 40.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.3°
= 40.7°

Высота:
h =
ab
c
=
100·86.16
132
= 65.27
или:
h = b·sin(α°)
= 86.16·sin(49.3°)
= 86.16·0.7581
= 65.32
или:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(49.3°)
= 100·0.6521
= 65.21

Площадь:
S =
ab
2
=
100·86.16
2
= 4308

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+86.16-132
2
= 27.08

Периметр:
P = a+b+c
= 100+86.16+132
= 318.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: