Решение треугольника c катетом 17.7 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.7
b=17.7
c=18.32
75°
15°
S=41.96
P=53.72
r=8.54
R=9.16
h=4.581
mc=9.16
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17.7
sin(75°)
=
17.7
0.9659
= 18.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17.7·cos(75°)
= 17.7·0.2588
= 4.581
Катет:
b = h·
c
a
= 4.581·
18.32
17.7
= 4.741
или:
b = c2 - a2
= 18.322 - 17.72
= 335.62 - 313.29
= 22.33
= 4.725
или:
b = c·sin(β°)
= 18.32·sin(15°)
= 18.32·0.2588
= 4.741
или:
b = c·cos(α°)
= 18.32·cos(75°)
= 18.32·0.2588
= 4.741
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.581
sin(75°)
=
4.581
0.9659
= 4.743
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.581
cos(15°)
=
4.581
0.9659
= 4.743
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.322 + 18.324- 4·18.322·4.5812
2
=
335.62 + 112640.8- 4·335.62·20.99
2
=
335.62 + 84462.1
2
= 17.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.581·18.32
2
= 41.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.32
2
= 9.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.32
2
= 9.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.7+17.7-18.32
2
= 8.54
Периметр:
P = a+b+c
= 17.7+17.7+18.32
= 53.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: