Решение треугольника c катетом 28 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=28
b=121.25
c=124.44
13°
77°
S=1697.4
P=273.69
r=12.41
R=62.22
h=27.28
mc=62.22
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
28
sin(13°)
=
28
0.225
= 124.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 28·cos(13°)
= 28·0.9744
= 27.28
Катет:
b = h·
c
a
= 27.28·
124.44
28
= 121.24
или:
b = c2 - a2
= 124.442 - 282
= 15485.3 - 784
= 14701.3
= 121.25
или:
b = c·sin(β°)
= 124.44·sin(77°)
= 124.44·0.9744
= 121.25
или:
b = c·cos(α°)
= 124.44·cos(13°)
= 124.44·0.9744
= 121.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.28
sin(13°)
=
27.28
0.225
= 121.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.28
cos(77°)
=
27.28
0.225
= 121.24
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
124.442 + 124.444- 4·124.442·27.282
2
=
15485.3 + 239794516- 4·15485.3·744.2
2
=
15485.3 + 193697875
2
= 121.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.28·124.44
2
= 1697.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
124.44
2
= 62.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
124.44
2
= 62.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+121.25-124.44
2
= 12.41
Периметр:
P = a+b+c
= 28+121.25+124.44
= 273.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: