Решение треугольника c катетом 653 и углом 38,94 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=527.63
b=653
c=839.55
38.94°
51.1°
S=172279.9
P=2020.2
r=170.54
R=419.78
h=410.41
mc=419.78
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
653
cos(38.94°)
=
653
0.7778
= 839.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.94°
= 51.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 653·sin(38.94°)
= 653·0.6285
= 410.41
Катет:
a = h·
c
b
= 410.41·
839.55
653
= 527.66
или:
a = c2 - b2
= 839.552 - 6532
= 704844.2 - 426409
= 278435.2
= 527.67
или:
a = c·sin(α°)
= 839.55·sin(38.94°)
= 839.55·0.6285
= 527.66
или:
a = c·cos(β°)
= 839.55·cos(51.1°)
= 839.55·0.628
= 527.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
410.41
cos(38.94°)
=
410.41
0.7778
= 527.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
410.41
sin(51.1°)
=
410.41
0.7782
= 527.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
839.552 - 839.554- 4·839.552·410.412
2
=
704844.2 - 496805346274- 4·704844.2·168436.4
2
=
704844.2 - 21919667838
2
= 527.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
410.41·839.55
2
= 172279.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
839.55
2
= 419.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
839.55
2
= 419.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
527.63+653-839.55
2
= 170.54
Периметр:
P = a+b+c
= 527.63+653+839.55
= 2020.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: