Решение треугольника c катетом 653 и углом 38,94 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=527.63
b=653
c=839.55
38.94°
51.1°
S=172279.9
P=2020.2
r=170.54
R=419.78
h=410.41
mc=419.78
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
653
cos(38.94°)
=
653
0.7778
= 839.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.94°
= 51.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 653·sin(38.94°)
= 653·0.6285
= 410.41
Катет:
a = h·
c
b
= 410.41·
839.55
653
= 527.66
или:
a =  c2 - b2
=  839.552 - 6532
=  704844.2 - 426409
=  278435.2
= 527.67
или:
a = c·sin(α°)
= 839.55·sin(38.94°)
= 839.55·0.6285
= 527.66
или:
a = c·cos(β°)
= 839.55·cos(51.1°)
= 839.55·0.628
= 527.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
410.41
cos(38.94°)
=
410.41
0.7778
= 527.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
410.41
sin(51.1°)
=
410.41
0.7782
= 527.38
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
839.552 -  839.554- 4·839.552·410.412
2
=  
704844.2 -  496805346274- 4·704844.2·168436.4
2
=  
704844.2 -  21919667838
2
= 527.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
410.41·839.55
2
= 172279.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
839.55
2
= 419.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
839.55
2
= 419.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
527.63+653-839.55
2
= 170.54
Периметр:
P = a+b+c
= 527.63+653+839.55
= 2020.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.