Решение треугольника c катетом 500 и углом 500 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=500.07
c=-652.74
-410°
500°
S=-104895.3
P=347.33
r=826.41
R=-326.37
h=321.4
mc=-326.37
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(500°)
=
500
-0.766
= -652.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-500°
= -410°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 500·sin(500°)
= 500·0.6428
= 321.4
Катет:
b = h·
c
a
= 321.4·
-652.74
500
= -419.58
или:
b = c2 - a2
= -652.742 - 5002
= 426069.5 - 250000
= 176069.5
= 419.61
или:
b = c·sin(β°)
= -652.74·sin(500°)
= -652.74·0.6428
= -419.58
или:
b = c·cos(α°)
= -652.74·cos(-410°)
= -652.74·0.6428
= -419.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
321.4
sin(-410°)
=
321.4
-0.766
= -419.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
321.4
cos(500°)
=
321.4
-0.766
= -419.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-652.742 + -652.744- 4·-652.742·321.42
2
=
426069.5 + 181535218830- 4·426069.5·103298
2
=
426069.5 + 5486709986
2
= 500.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
321.4·-652.74
2
= -104895.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-652.74
2
= -326.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
-652.74
2
= -326.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+500.07--652.74
2
= 826.41
Периметр:
P = a+b+c
= 500+500.07+-652.74
= 347.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: