Решение треугольника c катетом 5000 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2331.4
b=5000
c=5516.9
25°
65°
S=5828605
P=12848.3
r=907.25
R=2758.5
h=2113
mc=2758.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5000
cos(25°)
=
5000
0.9063
= 5516.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5000·sin(25°)
= 5000·0.4226
= 2113
Катет:
a = h·
c
b
= 2113·
5516.9
5000
= 2331.4
или:
a = c2 - b2
= 5516.92 - 50002
= 30436186 - 25000000
= 5436186
= 2331.6
или:
a = c·sin(α°)
= 5516.9·sin(25°)
= 5516.9·0.4226
= 2331.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5516.9·cos(65°)
= 5516.9·0.4226
= 2331.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
2113
cos(25°)
=
2113
0.9063
= 2331.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
2113
sin(65°)
=
2113
0.9063
= 2331.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5516.92 - 5516.94- 4·5516.92·21132
2
=
30436186 - 9.263614182266E+14- 4·30436186·4464769
2
=
30436186 - 3.8279925930246E+14
2
= 2331.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2113·5516.9
2
= 5828605
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5516.9
2
= 2758.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
5516.9
2
= 2758.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2331.4+5000-5516.9
2
= 907.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2331.4+5000+5516.9
= 12848.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: