Решение треугольника c катетом 5.5 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.571
b=5.5
c=6.558
33°
57°
S=9.821
P=15.63
r=1.257
R=3.279
h=2.995
mc=3.279
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(33°)
=
5.5
0.8387
= 6.558
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(33°)
= 5.5·0.5446
= 2.995
Катет:
a = h·
c
b
= 2.995·
6.558
5.5
= 3.571
или:
a = c2 - b2
= 6.5582 - 5.52
= 43.01 - 30.25
= 12.76
= 3.572
или:
a = c·sin(α°)
= 6.558·sin(33°)
= 6.558·0.5446
= 3.571
или:
a = c·cos(β°)
= 6.558·cos(57°)
= 6.558·0.5446
= 3.571
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.995
cos(33°)
=
2.995
0.8387
= 3.571
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.995
sin(57°)
=
2.995
0.8387
= 3.571
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.5582 - 6.5584- 4·6.5582·2.9952
2
=
43.01 - 1849.9- 4·43.01·8.97
2
=
43.01 - 306.7
2
= 3.571
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.995·6.558
2
= 9.821
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.558
2
= 3.279
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.558
2
= 3.279
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.571+5.5-6.558
2
= 1.257
Периметр:
P = a+b+c
= 3.571+5.5+6.558
= 15.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: