Решение треугольника c катетом 23 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.6
b=23
c=29.6
39°
51°
S=214.16
P=71.2
r=6
R=14.8
h=14.47
mc=14.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
23
cos(39°)
=
23
0.7771
= 29.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 23·sin(39°)
= 23·0.6293
= 14.47
Катет:
a = h·
c
b
= 14.47·
29.6
23
= 18.62
или:
a = c2 - b2
= 29.62 - 232
= 876.16 - 529
= 347.16
= 18.63
или:
a = c·sin(α°)
= 29.6·sin(39°)
= 29.6·0.6293
= 18.63
или:
a = c·cos(β°)
= 29.6·cos(51°)
= 29.6·0.6293
= 18.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.47
cos(39°)
=
14.47
0.7771
= 18.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.47
sin(51°)
=
14.47
0.7771
= 18.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
29.62 - 29.64- 4·29.62·14.472
2
=
876.16 - 767656.3- 4·876.16·209.38
2
=
876.16 - 33854.8
2
= 18.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.47·29.6
2
= 214.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.6
2
= 14.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.6
2
= 14.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.6+23-29.6
2
= 6
Периметр:
P = a+b+c
= 18.6+23+29.6
= 71.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: